平面内与两定点A₁（-a，0），A₂（a，o）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁，A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．那么当m满足条件时，曲线C是圆；当m满足条件 时，曲线C是双曲线．

平面内与两定点A₁（-a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系．

平面内与两定点A₁（-2，0），A₂（2，0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁，A₂两点，所成的曲线C可以是圆，椭圆或双曲线．
（I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系．
（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C₁；对给定的m∈（-∞，-1），对应的曲线为C₂，若曲线C₁的斜率为1的切线与曲线C₂相交于A，B两点，且

OA

•

OB

=2（O为坐标原点），求曲线C₂的方程．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|

PA

|-|

PB

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
③若方程

x2

4-t

+

y2

t-1

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜

5

2

④双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y2=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）