附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
已知AB=6，CD=2

5

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ₁=1及对应的一个特征向量e1=

1 1

和特征值λ₂=2及对应的一个特征向量e2=

1 0

，试求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

y=sinθ+1 x=cosθ

（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=acosφ y=sinφ

(1＜a＜6，φ为参数）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为P=6cosφ．射线l的极坐标方程为θ=α，l与C₁的交点为A，l与C₂除极点外一个交点为B．当α=0时，|AB|=4．
（Ⅰ）求C₁，C₂直角坐标方程；
（Ⅱ）设C₁与y轴正半轴交点为D，当α=

π

4

时，求直线BD的参数方程．

已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．
（1）设c_n=3n+6，{a_n}是公差为3的等差数列．当b₁=1时，求b_n的通项公式；
（2）设cn=n3，设an=n2-8n．求正整数k，使得对一切n∈N^*，均有b_n≥b_k．

已知函数y=f（x）是以5为最小正周期的奇函数，且f（-3）=1，则对锐角α，当sinα=

1

3

时，f（16

2

tanα）=．

已知数列a_n，b_n，c_n满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)
（1）设c_n=3n+6，a_n是公差为3的等差数列．当b₁=1时，求b₂，b₃的值；
（2）设c_n=n³，a_n=n²-8n求正整数k，使得一切n∈N^*均有b_n≥b_k．