摘要：思想方法总结:利用平面直角坐标系.把几何问题转化为代数问题处理.建立曲线方程的目的就是要用代数的方法研究几何问题.本课就是要根据椭圆的标准方程去研究椭圆的几何性质.在以前的学习中.我们已经接触到如何通过方程研究几何问题.例如直线的平行与垂直.函数奇偶性中函数解析式的特征与图象的对称性的关系等等.请思考:如何根据椭圆标准方程研究几何性质?
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（2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
=(1，-2)的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0． 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为
=(2，1，3)的平面（点法式）方程为
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2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（请写出化简后的结果）．
我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系xOy中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且其法向量为
=(1，-2)的直线方程为1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比上述方法，在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为
=(-1，-2，1)的平面方程为
．
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（2012•浙江模拟）平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点A（2，1）且法向量为
=(-1，2)的直线（点法式）方程为-（x-2）+2（y-1）=0，化简后得x-2y=0．类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A（2，1，3），且法向量为
=(-1，2，1)的平面（点法式）方程为
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x-2y-z+3=0
x-2y-z+3=0
（请写出化简后的结果）．
，且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简得
. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面(点法式)方程为
且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简后得
．则在空间直角坐标系中，平面经过点
，且法向量为
的平面（点法式）方程化简后的结果为 ．