摘要：3．建构数学思考问题:到底什么叫椭圆呢?什么又叫抛物线.双曲线呢?(1)圆锥曲线的定义探究平面与底面.旋转轴及母线都不平行.它与圆锥面的截交线是一个一个椭圆:在圆锥截面的两侧分别放置一球.使它们都与截面相切(切点分别为F1.F2).又分别与圆锥面的侧面相切(两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2)．过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1.圆O2与P.Q两点.因为过球外一点作球的切线长相等.所以MF1 = MP.MF2 = MQ. MF1 + MF2 ＝MP + MQ ＝ PQ＝定值 图(5)
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6、某校对初三学生进行了一次数学应用问题小测验，如图是将（1）班60名同学的成绩进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左到右四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀）的有（ ）人．
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已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
=
．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-
、点F（-c，0）、曲线C：
+
=1(a＞b＞0，c=
)，则使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断 （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．
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| d2 |
| d1 |
| ||
| 2 |
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-
| a2 |
| c |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2-b2 |
下面给出一个问题的算法：
S1 输入x.
S2 若x≤2，则执行S3;否则执行S4.
S3 输出-2x-1.
S4 输出x2-6x+3.
问题：
(1)这个算法解决的是什么问题？
(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？
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在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？
在前面，从左面看是面
，那么哪一面会在上面？
，面
在后面，那么哪一面会在上面？
”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“
”表示。设
①若
成立，则实数m取值范围为_____________；②若
则实数a的取值范围为________。