摘要：则直线的方程为: ,其中点的坐标为; ---------8分
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下列五个命题，其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．
（1）已知C：
+
=1（m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
（2）在椭圆
+
=1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
（3）曲线
+
=1(m＜6)与曲线
+
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）渐近线方程为y=±
x(a＞0，b＞0)的双曲线的标准方程一定是
-
=1
（5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
)．
查看习题详情和答案>>
（1）已知C：
| x2 |
| 2-m |
| y2 |
| m2-4 |
（2）在椭圆
| x2 |
| 45 |
| y2 |
| 20 |
（3）曲线
| x2 |
| 10-m |
| y2 |
| 6-m |
| x2 |
| 5-m |
| y2 |
| 9-m |
（4）渐近线方程为y=±
| b |
| a |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
| 1 |
| 4a |
下列五个命题，其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）．
（1）已知C：
+
=1（m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
（2）在椭圆
+
=1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
（3）曲线
+
=1(m＜6)与曲线
+
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）渐近线方程为y=±
x(a＞0，b＞0)的双曲线的标准方程一定是
-
=1
（5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
)．
查看习题详情和答案>>
（1）已知C：
| x2 |
| 2-m |
| y2 |
| m2-4 |
（2）在椭圆
| x2 |
| 45 |
| y2 |
| 20 |
（3）曲线
| x2 |
| 10-m |
| y2 |
| 6-m |
| x2 |
| 5-m |
| y2 |
| 9-m |
（4）渐近线方程为y=±
| b |
| a |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
| 1 |
| 4a |
（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）
现有变换公式
：
可把平面直角坐标系上的一点
变换到这一平面上的一点
.
（1）若椭圆
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程，并求出其两个焦点
、
经变换公式变换后得到的点
和
的坐标；
（2） 若曲线
上一点
经变换公式变换后得到的点
与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点. 求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；
（3） 在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换下的不动点的存在情况和个数.
：
可把平面直角坐标系上的一点
变换到这一平面上的一点
.
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆
、
经变换公式
和
的坐标；
上一点
经变换公式
与点
：
可把平面直角坐标系上的一点
变换到这一平面上的一点
.
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆
、
经变换公式
和
的坐标；
上一点
经变换公式
与点