如图，已知等边三角形与正方形有一公共边，

二面角的余弦值为，M分别是AC的中点，

则EM，DE所成角的余弦值等于          ．

(本题满分14分)

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，

， 是的中点，为线段上一点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的 正切值为，若二面角的余弦值为，求的值。

（本题满分14分）如图，四边形ABCD中，为正三角形，，，AC与BD交于O点．将沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在内．

（Ⅰ）求证：平面PBD；

（Ⅱ）若已知二面角的余弦值为，求的大小.

（本小题满分14分）

如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

 (Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；

（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.