摘要:2032
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(08年广州三校联考)(14分)当物体从高空下落时,空气阻力会随物体的速度的增大而增大,因此下落一段距离后将以某个速度匀速下落,这个速度称为物体的下落终极速度。研究发现,在相同环境下,球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关。下面是某次研究的实验数据:(
取
)
小球编号 |
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小球的半径( |
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小球的质量( |
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| 40 | 100 |
小球的终极速度( |
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| 20 | 32 |
(1)根据表中的数据,求
球达到终极速度时所受的阻力;
(2)根据表中的数据,归纳出球形物体所受的空气阻力
与球的速度
及球的半径
之间的关系,要求写出表达式及比例系数
的数值。
(3)现将
号小球和
号小球用轻质细线连接,若它们在下落时所受的空气阻力与单独下落时的规律相同,让它们同时从足够高处下落,求它们的终极速度;并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由)。