把一只乒乓球从胸前的某个高度释放，落到坚硬的水泥地上，反弹后可以达到接近胸前释放时的高度，但无论如何是不会超过这个高度的．同样取一只刚性很好的金属球，从相同高度释放，反弹后也不会跳得更高，这是由能量守恒定律决定的．如果如图所示那样，把乒乓球放在金属球上面，让它们从原来高度落下，落地反弹以后，乒乓球会跳多高呢？也许你会感到吃惊，乒乓球比单独下落跳得更高．这就是著名的超级球问题！
若二球从高处释放时球心连线处于竖直方向，且金属球与地、球与球之间的相互作用均可看作是弹性的．则请结合所学的物理知识通过必要的计算，求出此时乒乓球能跳的高度大约是原高度的多少倍？
提示：
（1）可认为金属球质量远大于乒乓球质量；
（2）两球在运动过程中均忽略空气阻力．

（1）通常用的游标卡尺，在游标上有20个小等分刻度，它们的总长度为19mm，它的每一分度与主尺的最小分度1mm相差

1

20

mm．如图所示为用20分度的游标卡尺测量一金属钢笔杆某处直径时的示数，则钢笔杆此处的直径为cm．
（2）某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度9.8m/s²，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：

时刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98	？

①由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度v₅=m/s；
②从t₂到t₅时间内，重力势能增量△E_p=J，动能减少量△E_k=J；
③在误差允许的范围内，若△E_p与△E_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得△E p△E k  （选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是．

光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，利用光电计时器来探究合外力做功与动能变化的关系．
如图2所示，水平面O点左侧是光滑平面，右侧是粗糙平面，弹簧的左端固定在竖直的墙壁上，弹簧处于自然长度时右端恰好在O点，在O点固定光电门可以测出木块通过O点的时间，木块与弹簧不相连．现用木块将弹簧压缩一段距离，然后由静止释放，将弹簧压缩的长度x、木块通过光电门的时间t、木块在粗糙水平面上滑行的距离s记入表中．

实验序号	1	2	3	4	5	6
压缩量x/cm	10	15	20	25	30	35
时间t/s	0.100	0.067	0.050	0.040	0.033	0.029
距离s/m	0.50	1.13	2.00	3.12	4.50	6.13

（1）若木块长L，通过光电门时间t，则木块通过光电门时的速度v₀=；
（2）从理论上讲，木块在粗糙水平面上滑动的距离s和木块通过光电门的时间t关系应是s∝；请你运用数据表中测定的数据在图a所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性；
（3）选择适当的物理量在图b所示的坐标纸上作出能直观反映木块在粗糙水平面上滑行距离s与弹簧压缩量x的关系图象，根据图象写出的关系应是s∝；
（4）由能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能应等于木块在水平面上滑行中产生的总内能，由此可以确定弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是E_P∝．