所以图象上的点总在图象的上方． ----------6分——青夏教育精英家教网——

摘要：所以图象上的点总在图象的上方． ----------6分

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本大题满分13分)

已知函数，过该函数图象上点

（Ⅰ）证明：图象上的点总在图象的上方；

（Ⅱ）若上恒成立，求实数的取值范围．

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（08年哈师大附中理）已知函数，过该函数图象上任意一点的切线为

（1）证明：图象上的点总在图象的上方（除去点）；

（2）若在上恒成立，求的取值范围。

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某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=25

米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°，如图所示．
（1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=e^x，过该函数图象上点（1，f（1））的切线为g（x）=kx+b
（Ⅰ）证明：y=f（x）图象上的点总在y=g（x）图象的上方；
（Ⅱ）若e^x≥ax在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围．

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某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=

米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°，如图所示．
（1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．

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