∵G为DD₁的中点，∴O为D₁C的中点

从而GO

故四边形GFBO为平行四边形…………3分

∴GF//BO

又GF平面BCD₁，BO平面BCD₁

∴GF//平面BCD₁。 …………5分

   （II）过A作AH⊥DE于H，

过H作HN⊥EC于N，连结AN。

∵DC⊥平面ADD₁A₁，∴CD⊥AH。

又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。

∴AH⊥EC。 …………7分

又HN⊥EC

∴EC⊥平面AHN。

故AN⊥∴∠ANH为二面角A―CE―D的平面角 …………9分

在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=

在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=

∴  …………12分

21．（本小题满分12分）

解：（I）

   （II）

   （III）令上是增函数

22．（本小题满分12分）

解：（I）

单调递增。 …………2分

①，不等式无解；

②；

③；

所以  …………5分

   （II）， …………6分

                         …………8分

因为对一切……10分

   （III）问题等价于证明，

由（1）可知

                                                   …………12分

设

易得

当且仅当成立。

                                                 …………14分