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1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．A 9．C10.D 11.B12.D
13．
14．
15．
16．
17
18．解：
⑴ 
.
⑵ 函数
在
上单调递增，
在
上单调递减.
所以,当
时，
；当
时，
.
故的值域为
.
19．解：由题意可知圆
的方程为
，于是
.
时，设
，
，则由
得,
，
. 所以
的中点坐标为
.
又由
,且
,可知直线
与直线
垂直，即直线的斜率为
.
此时直线的方程为
,即
.
时,同理可得直线的方程为
.
故直线的方程为 或 .
20. 解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得
a=3 , b=－2, 所以 f(x)＝3x2－2x.
又因为点
均在函数
的图像上，所以
＝3n2－2n.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－
＝6n－5.
当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （
）
（Ⅱ）由（Ⅰ）
得知
＝
＝
，
故Tn＝
＝
＝（1－
因此，要使（1－
）<
（）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.
21.解：⑴设
，∵不等式
的解集为
∴
……… ① 
……… ②
又∵
有两等根，
∴
……… ③ 由①②③解得 
…………（5分）
又∵
，
∴
，故
.
∴
…………………………（7分）
⑵由①②得
，
∴
，
……………………（9分）
∵
无极值，∴方程
，
解得
…………（12分）
22.(1)
;
(2)
(3)
定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数、现有如下命题：
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数．
下列选项正确的是
- A.①
- B.②
- C.①③
- D.②③
定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）是函数f（x）的一个“亲密函数”，现有如下的命题：
（1）对于给定的函数f（x），其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；
（2）g（x）=2x是f（x）=2x，的一个“亲密函数”；
（3）定义域与值域都是R的函数f（x），不存在“亲密函数”．
其中正确的命题是
- A.（1）
- B.（2）
- C.（1）（2）
- D.（1）（3）
定义在R上的函数
，如果存在函数
，使得≥
对一切实数
都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：
① 对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
② 
为函数
的一个承托函数；
③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数．
其中正确命题的序号是（ ）
（A） ① （B） ② （C） ①③ （D） ②③
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，如果存在函数
，使得
对一切实数
都成立，则称
为函数
的一个承托函数；