摘要：法二:MN= ==
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（2009•浦东新区二模）已知
=(1，0)，
=(0，
)，若过定点A(0，
)、以
-λ
（λ∈R）为法向量的直线l1与过点B(0，-
)以
+λ
为法向量的直线l2相交于动点P．
（1）求直线l1和l2的方程；
（2）求直线l1和l2的斜率之积k1k2的值，并证明必存在两个定点E，F，使得|
|+|
|恒为定值；
（3）在（2）的条件下，若M，N是l：x=2
上的两个动点，且
•
=0，试问当|MN|取最小值时，向量
+
与
是否平行，并说明理由．
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| i |
| c |
| 2 |
| 2 |
| i |
| c |
| 2 |
| c |
| i |
（1）求直线l1和l2的方程；
（2）求直线l1和l2的斜率之积k1k2的值，并证明必存在两个定点E，F，使得|
| PE |
| PF |
（3）在（2）的条件下，若M，N是l：x=2
| 2 |
| EM |
| FN |
| EM |
| FN |
| EF |
（理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：
①AC⊥MN；
②DM与平面ABC所成的角是θ；
③线段MN的最大值是，最小值是；
④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.
其中正确的说法有 (填上所有正确说法的序号).
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（理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：
①AC⊥MN；
②DM与平面ABC所成的角是θ；
③线段MN的最大值是，最小值是；
④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.
其中正确的说法有 (填上所有正确说法的序号).
（理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：
①AC⊥MN；
②DM与平面ABC所成的角是θ；
③线段MN的最大值是，最小值是；
④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.
其中正确的说法有 (填上所有正确说法的序号).
①AC⊥MN；
②DM与平面ABC所成的角是θ；
③线段MN的最大值是，最小值是；
④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.
其中正确的说法有 (填上所有正确说法的序号).
为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ） 设m，n表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
（Ⅱ） 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：
根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：K2=
．
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| 性别 是否 达标 | 男 | 女 | 合计 |
| 达标 | a=24 | b=______ | ______ |
| 不达标 | c=______ | d=12 | ______ |
| 合计 | ______ | ______ | n=50 |
（Ⅱ） 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：
根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：K2=
．| P（K2≥K） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| K | 3.841 | 6.625 | 10.828 |
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