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（本小题满分14分）
在数列中，，且对任意.，，成等差数列，其公差为。
（Ⅰ）若=，证明，，成等比数列（）
（Ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为。
（本小题满分14分）在数列中，，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．
在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）． (即
（1）写出此数列的前5项；
（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．
在数列中，，其中．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．
中，
，且对任意
.
，
，
成等差数列，其公差为
。
，证明
成等比数列（
。
中，
，且对任意
.
，
，
成等差数列，其公差为
。
，证明
成等比数列（
。
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立．
中，
，且前
项的算术平均数等于第
倍（
）． (即
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立．