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一、选择题
20080917
二、填空题
13．1 14．（-1，3） 15．5 16．②③④
三、解答题
17．解：（Ⅰ）
………………4分
当 ……2分
（Ⅱ） ………3分
又
………………3分
18．解：（Ⅰ）乙在第3次独立地射时（每次射击相互独立）才首次命中10环的概率为
（Ⅱ）甲、乙两名运动员各自独立射击1次，两人中恰有一人命中10环的概率为
19．解：（Ⅰ）以D为坐标原点，DA所在的直线为x轴、DC所在的直线为y轴、DP所在的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz.
则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），
P（0，0，1）
（Ⅱ）
、
解法二：
设平面BCE的法向量为
由
………………2分
设平面FCE的法向量为
…………2分
20．（Ⅰ）由题意，得
（Ⅱ）①当
②当
令
21．解：（Ⅰ）设椭圆方程为
由题意，得
所求椭圆方程； ……………5分
（Ⅱ）设抛物线C的方程为.
由.
抛物线C的方程为
由，设、，则有
，.
代入直线
22．解：（Ⅰ）
（Ⅱ）记方程①：方程②：
分别研究方程①和方程②的根的情况：
（1）方程①有且仅有一个实数根方程①没有实数根
（2）方程②有且仅有两个不相同的实数根，即方程有两个不相同的非正实数根．
方程②有且仅有一个不相同的实数根，即方程有且仅有一个蜚 正实数根．
综上可知：当方程有三个不相同的实数根时，
当方程有且仅有两个不相同的实数根时，
符合题意的实数取值的集合为
有下列四个命题：
①设对任意，则使为真命题的一个充分非必要条件是；
②若实数满足且，则；
③正方体-中，过两条棱的平面中与直线成角的平面有4个；
④已知、是△的内角，若，则△为直角三角形.
其中真命题的序号是 .
(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
(3)记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线、点、曲线C：，则使等式成立的的值仍保持不变．请给出你的判断 (填写“不正确”或“正确”)(限于时间，这里不需要举反例，或证明)．
给出下列命题：（1）、是锐角的两个内角，则；（2）在锐角中，则的取值范围为 （ ）；（3）已知为互相垂直的单位向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是；（4）已知O是所在平面内定点，若P是的内心，则有；（5）直线x= －是函数y=sin(2x－)图象的一条对称轴。其中正确命题是（ ）
A 。(1)（3）(5) B。 (2)（4）(5) C。 (2)（3）(4) D。(1) (4) (5）
………………4分
……2分
………3分
………………3分
、
………………2分
…………2分
所求椭圆方程
； ……………5分
.
.
，设
、
，则有
，
.
方程②：
方程①没有实数根
有两个不相同的非正实数根．
有三个不相同的实数根时，
取值的集合为
对任意
，则使
为真命题的一个充分非必要条件是
；
满足
且
，则
；
-
中，过两条棱的平面中与直线
成
角的平面有4个；
、
是△
的内角，若
，则△
、
是锐角
的两个内角，则
；（2）在锐角
则
的取值范围为
（
）；（3）已知
为互相垂直的单位向量，
且
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
；（4）已知O是
；（5）直线x= －
是函数y=sin(2x－
)图象的一条对称轴。其中正确命题是（ ）
、
是锐角
的两个内角，则
；（2）在锐角
则
的取值范围为 （
）；（3）已知
为互相垂直的单位向量，
且
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
；（4）已知O是
；（5）直线x= －
是函数y=sin(2x－
)图象的一条对称轴。其中正确命题是（ ）