摘要：解:q=1.则有S3=3.S6=6.S9=9.但.即得S3+S6≠2S9.与题设矛盾.故.又依题意S3+S6=2S9可得已知△ABC的三个内角A.B.C满足:A+C=2B.求的值.解:由题设条件知:B=600.A+C=1200利用和差化积及积化和差公式.上式可化为将代入上式并整理得从而得[注意:本题的要求是.参照标本①的写法.在标本②.③.④.⑤的横线上填写适当步骤.完成(Ⅰ)证明的全过程;并解答(Ⅱ).]如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AA1=.E.F分别是BB1.CC1上的点.且BE=.CF=2 A1 C1 B1 F E A C B (Ⅰ)求证:面AEF⊥面ACF;(Ⅱ)求三棱锥A1-AEF的体积.(Ⅰ)证明:①∵BE=.CF=2.BE∥CF.延长FE与CB延长线交于D.连结AD.∴△DBE∽△DCF.∴②∵BE:CF=1:2.∴DC=2DB.∴DB=BC.∴DB=AB.③∵△ABD是等腰三角形.且∠ABD=1200.∴∠BAD=300.∴∠CAD=900.∴DA⊥AC.④∵FC⊥面ACD.∴CA是FA在面ACD上的射影.且CA⊥AD.∴FA⊥AD.⑤∵FF∩AC=A.DA⊥面ACF.而DA 面ADF. A1 G C1 B1 F

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