命题p：满足关于x的不等式2x²-9x+a＜0（解集非空）的每一个x的值至少满足不等式x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0中的一个；命题q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．
（1）求命题p成立时a的取值范围；
（2））如果“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．