（04年全国卷Ⅱ理）(14分)

已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．

(1)求函数f(x)的最大值；

(2)设0＜a＜b，证明：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．

（08年北师大附中月考文）设函数f (x ) = ax³ + bx² + cx + 3－a（a，b，c∈R，且a≠0），当x =－1时，f (x )取得极大值2.

（I）用关于a的代数式分别表示b与c；

（II）当a = 1时，求f (x )的极小值；

（III）求a的取值范围.

（08年惠州一中模拟理） 设函数f(x)=|2x-1|+x+3, 则函数y=f(x)的最小值为          ．

（08年银川一中二模理）  设函数f(x)=|2x-1|+x+3,  

(1)  解不等式f(x)≤5,

(2)  求函数y=f(x)的最小值。