（本小题满分13分）已知函数f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

(1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)

A．设数列﹛an﹜的前n项和为sn，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推断sn=n2

B．由cosx，满足对x∈R都成立，推断为奇函数。

C．由圆的面积推断：椭圆（a＞b＞0)的面积s=πab

D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推断对一切正整数n，（n+1)2＞2n

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是

1. A.
   由a_n=2n-1，求出S₁=1²，S₂=2²，S₃=3²，…，推断：数列{a_n}的前n项和
2. B.
   由f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
3. C.
   由圆x²+y²=r²的面积S=πr²，推断：椭圆的面积S=πab
4. D.
   由（1+1）²＞2¹，（2+1）²＞2²，（3+1）²＞2³，…，推断：对一切n∈N^*，（n+1）²＞2ⁿ