已知0< x<1，函数f ( x )= x (1－x ) 的最大值是（   ）

A、   B、 C、 － D、无最大值

已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)= -f(x+4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0，则f(x1)+f(x2)的值

A.恒小于0          B.恒大于0       C.可能为0       D.可正可负

（本题满分14分）已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点.

（I）求椭圆C的方程；

（II）直线分别切椭圆C与圆（其中3<R<5）于A、B两点，求|AB|    的最大值.

（09年莱阳一中学段检测）(14分)

      已知函数， (a>0且a1)，其中为常数．如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函数，且h(x)的导函数h (x)存在零点．

    (1)求a的值；

    (2)设A(x₁、y₁)、B(x₂、y₂)(x₁ < x₂)是函数y=g(x)的图象上两点， 

(g(x)为g(x)的导函数)，证明：x₁ < x₀ < x₂

（08年南昌市一模理）（12分）已知函数f (x) =lnx,g(x) =，（a为常数），若直线l与y =f(x), y =g(x)的图象都相切，且l与y = f(x)的图象相切的切点的横坐标为1.

（1）求直线l的方程及a的值；

（2） 当 2 ≤m <时,求h(x)= f(x)―f(x)[2g(x)- m +1]在[,2]上的最大值.