摘要：由.得或.又.所以此时不存在.
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已知
是公差为d的等差数列，
是公比为q的等比数列
（Ⅰ）若 
，是否存在
，有
？请说明理由；
（Ⅱ）若
（a、q为常数，且aq
0）对任意m存在k，有
，试求a、q满足的充要条件；
（Ⅲ）若
试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.
【解析】第一问中，由
得
，整理后，可得
、
，
为整数
不存在
、
，使等式成立。
（2）中当
时，则
即
，其中
是大于等于
的整数
反之当时，其中是大于等于的整数，则
，
显然
，其中
、
满足的充要条件是，其中是大于等于的整数
（3）中设
当
为偶数时，
式左边为偶数，右边为奇数，
当为偶数时，式不成立。由式得
，整理
当
时，符合题意。当
，为奇数时，
结合二项式定理得到结论。
解（1）由得，整理后，可得、，为整数不存在、，使等式成立。
（2）当时，则即，其中是大于等于的整数反之当时，其中是大于等于的整数，则，
显然，其中
、满足的充要条件是，其中是大于等于的整数
（3）设当为偶数时，式左边为偶数，右边为奇数，
当为偶数时，式不成立。由式得，整理
当时，符合题意。当，为奇数时，
由，得
当为奇数时，此时，一定有
和
使上式一定成立。当为奇数时，命题都成立
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已知函数f（x）=x2-6x+4lnx．
（1）给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线．若存在，求出相应的m或n的值；若不存在，说明理由．
（2）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0，若
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．试问y=f（x）是否存在“类对称点”．若存在，请求出“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．
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（1）给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线．若存在，求出相应的m或n的值；若不存在，说明理由．
（2）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0，若
| h(x)-g(x) | x-x0 |
已知
=（
，-1），
=（
，2）．f（x）=x2+
2x+
•
，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
．
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{an}的增减性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．
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| a |
| 2 |
| b |
| ||
| 2 |
| a |
| a |
| b |
（n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
| 1 |
| an+3 |
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{an}的增减性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
| 1 |
| 4 |
（2009•金山区二模）设函数f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）请先阅读下列材料，然后回答问题．
材料：已知函数g（x）=-
，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，则u=-（x+
）2+
，
当x=-
时，u有最大值，umax=
，显然u没有最小值，
∴当x=-
时，g（x）有最小值4，没有最大值．
请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
（3）设an=
，请提出此问题的一个结论，例如：求通项an．并给出正确解答．
注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．
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材料：已知函数g（x）=-
| 1 |
| f(x) |
解：令u=-f（x）=-x2-x，则u=-（x+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
当x=-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴当x=-
| 1 |
| 2 |
请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
（3）设an=
| f(n) |
| 2n-1 |
注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．