摘要： ．甲.乙两位学生参加数学竞赛培训.在培训期间.他们参加的5次预赛成绩记录如下:甲 82 82 79 95 87乙 95 75 80 90 85(I) 用茎叶图表示这两组数据,(II) 从甲.乙两人的成绩中各随机抽取一个.求甲的成绩比乙高的概率,(III) 现要从中选派一人参加数学竞赛.从统计学的角度考虑.你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
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（本小题满分12分）
甲、乙两位学生参加数学建模竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预
赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：72 71 69 68 85 78 83 74
乙：82 85 70 65 73 70 80 75
（Ⅰ）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学建模竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；
（Ⅲ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学建模竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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（本小题满分12分）
甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
．
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
（本小题满分12分）
甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
．
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
）
学建模竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列