摘要：18．(1)取BC的中点F.连AF.PF.∵AD∥BC.
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如图所示，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC与BD交于E点，BD=2，BC=CD=| 2 |
（1）取PD的中点F，求证：PB∥平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积．
如图所示，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC与BD交于E点，BD=2，BC=CD=
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（1）取PD的中点F，求证：PB∥平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积．
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．（1）取PD的中点F，求证：PB∥平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积．
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥侧面AC1．
（1）求证：BE=EB1；
（2）若AA1=A1B1；求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角（锐角）的度数．
注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．
（1）证明：在截面A1EC内，过E作EG⊥A1C，G是垂足．
①∵
∴EG⊥侧面AC1；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵
∴BF⊥侧面AC1；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC1于FG．
③∵
∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
④∵
∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，
⑤∵
∴FG=
AA1=
BB1，即BE=
BB1，故BE=EB1．
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（1）求证：BE=EB1；
（2）若AA1=A1B1；求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角（锐角）的度数．
注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．
（1）证明：在截面A1EC内，过E作EG⊥A1C，G是垂足．
①∵
∴EG⊥侧面AC1；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵
∴BF⊥侧面AC1；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC1于FG．
③∵
∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
④∵
∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，
⑤∵
∴FG=
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如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面ABC⊥底面BCDE．