摘要：所以 随机变量的分布列为:
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给出下列命题：
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0；
③某随机变量X服从正态分布，其密度函数是φ(x)=
e-
（x∈R），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
④a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一条平行；
⑤如果三棱锥S-ABC的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
．
其中真命题的是
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①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0；
③某随机变量X服从正态分布，其密度函数是φ(x)=
| 1 | ||
|
| (x-μ)2 |
| 2σ2 |
④a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一条平行；
⑤如果三棱锥S-ABC的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
| 1 |
| 2 |
其中真命题的是
①②③⑤
①②③⑤
．（写出所有正确命题的编号）随机调查某社区
80个人，以研究这一社区居民在20∶00－22∶00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
(Ⅰ)在该社区随机调查3名男性(以所抽取样本的频率估计为总体的概率)，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
(Ⅱ)根据以上数据，能否有99％的把握认为“在20∶00－22∶00时间段的休闲方式与性别有关系？
参考公式：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d．
参考数据：
某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动．同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同．已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定为15元，3本单价定为20元．记甲同学买这两本书所付金额为ξ（元）．求：
（Ⅰ）随机变量ξ的分布列；
（Ⅱ）随机变量ξ的期望Eξ．
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