摘要：(I) 求函数和的解析式
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一、1――12 DBDCD CABAC DD
二、13.810 14. 6 15. 420 16. 
三、解答题
17.解（I）由
，得
由
，得
又
所以
（II）由正弦定理得
所以
的面积
18.解：
（I）
有
6中情况
所以函数
有零点的概率为
（II）对称轴
，则
函数在区间
上是增函数的概率为
19.解：（I）证明：由已知得：
（II）证明：取AB中点H,连结GH,FH，
(由线线平行证明亦可)
（III）
20.解（I）
（II）
若
时，
是减函数，则
恒成立，得
（若用
，则必须求导得最值）
21.解：（I）由
，得
解得
或
（舍去）
（II）
22.（I）由题设
，及
，
不妨设点
，其中
，于点A 在椭圆上，有
，即
，解得
，得
直线AF1的方程为
，整理得
由题设，原点O到直线AF1的距离为
，即
将
代入上式并化简得
，得
（II）设点D的坐标为
当
时，由
知，直线
的斜率为
，所以直线的方程为
或
，其中，
点
，的坐标满足方程组
将①式代入②式，得
整理得
于是
由①式得
由
知
，将③式和④式代入得
将代入上式，整理得
当
时，直线的方程为
，的坐标满足方程组
，所以
，由知，
即
，解得
，这时，点D的坐标仍满足
综上，点D的轨迹方程为
和
的图象关于原点对称，且
，
设函数
（1）求函数y=T（sin（
x））和y=sin（
T（x））的解析式；
（2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①当x∈[0，
]时，求y=Tn（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当x∈[
，
]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（
-x）恒成立．
②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．
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（1）求函数y=T（sin（
x））和y=sin（T（x））的解析式；（2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①当x∈[0，
]时，求y=Tn（x）的解析式；已知下面正确的命题：当x∈[
，]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（-x）恒成立．②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．
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设函数
（1）求函数y=T（x2）和y=（T（x））2的解析式；
（2）是否存在实数a，使得T（x）+a2=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①当
时，求y=T4（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当
时（i∈N*，1≤i≤15），都有
恒成立．
②若方程T4（x）=kx恰有15个不同的实数根，确定k的取值；并求这15个不同的实数根的和．
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（1）求函数y=T（x2）和y=（T（x））2的解析式；
（2）是否存在实数a，使得T（x）+a2=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①当
时，求y=T4（x）的解析式；已知下面正确的命题：当
时（i∈N*，1≤i≤15），都有恒成立．②若方程T4（x）=kx恰有15个不同的实数根，确定k的取值；并求这15个不同的实数根的和．
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x））和y=sin（
]时，求y=Tn（x）的解析式；
，
]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（
-x）恒成立．
，且
.
的解析式；