摘要：(II) 求函数在区间上是增函数的概率.
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一、1――12 DBDCD CABAC DD
二、13.810 14. 6 15. 420 16. 
三、解答题
17.解（I）由
，得
由
，得
又
所以
（II）由正弦定理得
所以
的面积
18.解：
（I）
有
6中情况
所以函数
有零点的概率为
（II）对称轴
，则
函数在区间
上是增函数的概率为
19.解：（I）证明：由已知得：
（II）证明：取AB中点H,连结GH,FH，
(由线线平行证明亦可)
（III）
20.解（I）
（II）
若
时，
是减函数，则
恒成立，得
（若用
，则必须求导得最值）
21.解：（I）由
，得
解得
或
（舍去）
（II）
22.（I）由题设
，及
，
不妨设点
，其中
，于点A 在椭圆上，有
，即
，解得
，得
直线AF1的方程为
，整理得
由题设，原点O到直线AF1的距离为
，即
将
代入上式并化简得
，得
（II）设点D的坐标为
当
时，由
知，直线
的斜率为
，所以直线的方程为
或
，其中，
点
，的坐标满足方程组
将①式代入②式，得
整理得
于是
由①式得
由
知
，将③式和④式代入得
将代入上式，整理得
当
时，直线的方程为
，的坐标满足方程组
，所以
，由知，
即
，解得
，这时，点D的坐标仍满足
综上，点D的轨迹方程为
设函数f(x)=
．
（I）证明：0＜a＜1是函数f（x）在区间（1，2）上递增的充分而不必要的条件；
（II）若x∈（-∞，0）时，满足f（x）＜2a2-6恒成立，求实数a的取值范围．
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| (x-a)2 | x |
（I）证明：0＜a＜1是函数f（x）在区间（1，2）上递增的充分而不必要的条件；
（II）若x∈（-∞，0）时，满足f（x）＜2a2-6恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f(x)=
-ax(a＞0)，
（I）求证：当且仅当a≥1时，f（x）在[0，+∞）内为单调函数；
（II）求a的取值范围，使函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．
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| x2+1 |
（I）求证：当且仅当a≥1时，f（x）在[0，+∞）内为单调函数；
（II）求a的取值范围，使函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．
．
．
是函数
在区间
上递增的充分而不必要的条件；
时，满足
恒成立，求实数
的取值范围．
．