2) 2)对于椭圆C上任意一点M .试证:总存在角(∈R)使等式:＝cos+sin成立——青夏教育精英家教网——

摘要：2) 2)对于椭圆C上任意一点M .试证:总存在角(∈R)使等式:＝cos+sin成立

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已知椭圆C：

=1 (a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂．
（1）若椭圆C上的点A（1，

）到F₁，F₂的距离之和为4，求椭圆C的方程和焦点的坐标；
（2）若M，N是C上关于（0，0）对称的两点，P是C上任意一点，直线PM，PN的斜率都存在，记为k_PM，k_PN，求证：k_PM与k_PN之积为定值．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2

)在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4．求点p坐标，并判断直线pF₂与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有

为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．
（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K_ON；
（2）对于椭圆C上任意一点M，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式：

成立．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为2-

，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求

的取值范围．

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已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K_ON；

（2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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