如图所示,设抛物线方程为x²=2py (p＞0),M为直线y=-2p上任意一点,过M 

引抛物线的切线,切点分别为A,B.

(1)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列；

(2)已知当M点的坐标为(2,-2p)时,|AB|=4.求此时抛物线的方程.

点A（2，0），B（4，2），若|AB|=2|AC|，则C点的坐标为（  ）

A、（-1，1）                      B、（-1，1）或（5，-1）

C、（-1，1）或（1，3）            D、无数多个

（13分）（理科）已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点．

（1）若点的坐标分别是，求的最大值；

（2）如图，点的坐标为，是圆上的点，点是点在轴上的射影，点满足条件：，求线段的中点的轨迹方程.