因为所以PA⊥BD. 法2:连结AO.延长AO交BD于点F.通过计算——青夏教育精英家教网——

摘要：因为所以PA⊥BD. 法2:连结AO.延长AO交BD于点F.通过计算

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（14分）如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=，AD=2BC=2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．

⑴ 求证：PA⊥BD；

(2) 若与CD不垂直，求证:；

⑶ 若直线l过点P,且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，

使得直线PC∥平面EBD.

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如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD。

(1)证明：PA⊥BD；(2)设PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．

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如图所示，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC与BD交于E点，BD=2，BC=CD=

．
（1）取PD的中点F，求证：PB∥平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积．

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如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD；
（3）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD．查看习题详情和答案>>

23、课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c，d都是实数，且a²+b²=1，c²+d²=1，则|ac+bd|≤1．这就是著名的柯西（Cauchy．法国）不等式当n=2时的特例，即（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²），等号当且仅当ad=bc时成立．
请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式，并用一种方法加以证明．

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