（本题满分14分）

如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且．

（1）求证：四点共面；（4分）

（2）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：平面；（4分）

（3）用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求．（4分

如图，已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为3的正方体，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE＝FC₁＝1.

(1)求证：E，B，F，D₁四点共面；

(2)若点G在BC上，BG＝，点M在BB₁上，GM⊥BF，垂足为H，求证：

EM⊥平面BCC₁B₁；

(3)用θ表示截面EBFD₁和侧面BCC₁B₁所成的锐二面角的大小，求tanθ.

（1）求证：E、B、F、D₁四点共面；

（2）若点G在BC上，BG＝，点M在BB₁上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC₁B₁；

（3）用θ表示截面EBFD₁和侧面BCC₁B₁，所成的锐二面角的大小，求tanθ.