如图所示，传送带与水平地面间的夹角θ=37°，传送带上端A至下端B的长度l=16m．当传送带不转动时，在A处轻轻放上一个质量m=0.5kg的物块，它能沿传送带向下做匀加速直线运动．物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5．取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）若传送带以u=10m/s的速率顺时针转动，求物块运动的加速度大小；
（2）若传送带以u=10m/s的速率顺时针转动，求物块从A运动到B所需的时间；
（3）若传送带以u=10m/s的速率逆时针转动，求物块从A运动到B所需的时间．

如图为一传送货物的装置，倾角为α=53°的斜面AB与水平传送带在B处由一光滑小圆弧平滑衔接，可看作质点的货物从斜面上A点由静止下滑，经长度为S₁的传送带运输后，最后抛入固定于水平地面上的圆弧形槽内．已知物体与斜面、传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两皮带轮的半径均为R₁=0.4m，传送带上表面BC离地的高度h=1.2m．圆弧槽半径R₂=1m，两边缘与圆心连线与竖直方向的夹角均为β=53°．当传送带静止时，将货物在斜面上离B点S₂远处静止释放，货物脱离传送带后刚好沿圆弧槽左边缘D点的切线方向飞入槽内．当传送带顺时针转动时，无论传送带转多快，货物也不会从圆弧槽右边缘飞出，求：
（1）传送带静止时，货物到达D点时的速度大小．
（2）求S₁、S₂的值应满足的关系．（sin53°=0.8，cos53°=0.6 ）

如图所示，传送带与地面的夹角为θ=30°，两轴心间距离AB的长L=6m，传送带以v=5m/s的速率顺时针转动，当t=0时在A点无初速度释放一块煤（可视为质点）．煤块与传送带间的动摩擦因数为μ=

3

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，g=10m/s²，问：
（1）煤块刚开始运动时的加速度多大；
（2）煤块从开始运动到与传送带共速所用时间；
（3）若传送带运动过程中被卡住突然停止运动，此时煤块开始做减速运动，且恰好能到达B点，求煤块开始减速的时刻．