摘要：(1)试求函数的最大值和最小值,
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把函数
的图象按向量
平移得到函数
的图象．
(1)求函数的解析式； (2)若
，证明：
.
【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入 ，便可以得到结论。第二问中，令
，然后求导，利用最小值大于零得到。
(1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以
．……4分
(2) 证明：令，……6分
则
……8分
,∴
,∴
在
上单调递增．……10分
故
，即
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设函数f(x)=5sin(
x-
)(k≠0)．
（1）写出f（x）的最大值M，最小值m，最小正周期T；
（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M和一个值是m． 查看习题详情和答案>>
| k |
| 5 |
| π |
| 3 |
（1）写出f（x）的最大值M，最小值m，最小正周期T；
（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M和一个值是m． 查看习题详情和答案>>
设函数f（θ）=
sinθ+cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
（Ⅰ）若点P的坐标为(
，
)，求f（θ）的值；
（Ⅱ）若点P（x，y）为平面区域Ω：
上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．
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| 3 |
（Ⅰ）若点P的坐标为(
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
（Ⅱ）若点P（x，y）为平面区域Ω：
|