已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-（m-1）x-（m-1）=0的两个解，设y=f（m）=（x₁+x₂）²-x₁x₂，求函数y=f（m）的解析式及值域．

已知关于x的一元二次方程2x²+2mx+m²+2m-6=0（m∈R）有实根x₁，x₂；
（1）求m的取值范围；
（2）设f（m）=x₁²+x₁x₂+x₂²，求f（m）的最大值和最小值．

已知函数g（x）=xlnx
（Ⅰ）求g（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求f(x)=

g(x)

x

-

1

2

ax2+(a-1)x，(a≤-1)的单调区间；
（Ⅲ）若x₁，x₂∈（

1

e

，1），x₁+x₂＜1，求证：x₁x₂＜（x₁+x₂）⁴．

已知下列四个命题：
①函数f（x）=2^x满足：对任意x₁，x₂∈R，有f（

x1+x2

2

）＜

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]；
②函数f（x）=log2(x+

1+x2

)，g（x）=1+

2

2x-1

均是奇函数；
③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④设x₁，x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x₁x₂=1．
其中正确命题的序号是．