摘要：.分别是“果圆 与.轴的交点．
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我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△FF1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（ ）
A．
B．
C．5，3
D．5，4
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与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△FF1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（ ）A．
B．
C．5，3
D．5，4
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我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△FF1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（ ）
A．
B．
C．5，3
D．5，4
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与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△FF1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（ ）A．
B．
C．5，3
D．5，4
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我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为
- A.
- B.
- C.5，3
- D.5，4
已知椭圆C：
的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
以抛物线
的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线
异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．
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的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1以抛物线的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线
异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．
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的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，
在
轴负半轴上有一点
，且
三点的圆 恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．