（2012•江西模拟）已知

i

，

j

是x，y轴正方向的单位向量，设

a

=x

i

+(y-1)

j

，

b

=x

i

+(y+1)

j

，且满足|

a

|+|

b

|=2

2

．
（1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）设点F（0，1），点A、B、C、D在曲线C上，若

AF

与

FB

共线，

CF

与

FD

共线，且

AF

•

CF

=0，求四边形ACBD的面积的最小值和最大值．

（2013•静安区一模）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”．如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西arcsin

12

13

方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上．则在以圆心O为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的直角坐标系中圆O的方程为．

在直角坐标系中，画出下列向量：
（1）|

a

|=2，

a

的方向与x轴正方向的夹角为60°，与y轴正方向的夹角为30°；
（2）|

a

|=4，

a

的方向与x轴正方向的夹角为30°，与y轴正方向的夹角为120°；
（3）|

a

|=4

2

，

a

的方向与x轴正方向的夹角为135°，与y轴正方向的夹角为135°．