摘要：解法二:(Ⅰ)设AC∩BD=O.连OE.则OE//PB.∴∠EOA即为AC与PB所成的角或其补角, 在ΔAOE中.AO=1.OE=PB=.AE=PD=.
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（2012•郑州二模）如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，AC∩BD=O，侧棱AA1⊥BD，AA1=4，棱AA1与底面所成的角为60°，点F为DC1的中点．（I）证明：OF∥平面BCC1B1；
（II）求三棱锥C1-BCD的体积．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，AC∩BD=O，PA⊥底面ABCD，OE⊥PC于E．（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）设PA=AB=2，求二面角B-PC-D的大小．
（2011•西城区二模）如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3| 2 |
（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．
平面O1BD
