在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC＝2，AB⊥AC，D为BB₁的中点．二面角B－A₁C₁－D的大小为α，试建立适当的空间直角坐标系，用向量法分别解答以下问题：

(Ⅰ)当AA₁＝2时，求：

(ⅰ)与所成角φ的余弦值

(ⅱ)C₁D与平面A₁BC₁所成角的正弦值

(Ⅱ)当棱柱的高变化时，求cosα的最小值．