已知函数．

(Ⅰ) 若函数的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a,b的关系式；

(Ⅱ) 若函数在和时取得极值，且其图象与轴有且只有3个交点，求实数的取值范围．

已知函数，，若函数在和时取得极值

⑴求实数，的值；

⑵若存在，，使成立，求实数的取值范围.

若函数在和处取得极值，

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

已知函数.

若函数在和处取得极值，试求的值；

在(1)的条件下，当时，恒成立，求c的取值范围.

已知，点A(s,f(s)), B(t,f(t))

  (I) 若,求函数的单调递增区间；

(II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；

(III)若0<a<b, 函数在和处取得极值，且,证明：与不可能垂直.