（满分12分）直线l 与抛物线y² = 4x 交于两点A、B，O 为原点，且= －4．
(I)       求证：直线l 恒过一定点；
(II)     若 4≤| AB | ≤，求直线l 的斜率k 的取值范围；
(Ⅲ) 设抛物线的焦点为F，∠AFB = θ，试问θ 角能否等于120°？若能，求出相应的直线l 的方程；若不能，请说明理由．

（本小题满分12分）

如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，，．沿将翻折到的位置，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)当取得最小值时，请解答以下问题：

(i)求四棱锥的体积；

(ii)若点满足= ()，试探究：直线与平面所成角的大小是否一定大于?并说明理由．

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且，

   (I)求证：平面；

   (II)当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

   (III)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

（本小题满分14分）

如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD

(I)   求证：平面PAD⊥平面PCD

(II)  试在平面PCD上确定一点 E 的位置，使 |\S\UP6(→| 最小，并说明理由；

(III) 当AD = AB时，求二面角A－PC－D的余弦值.