同学4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任取一张贺卡；求下列条件的概率：

（1） 每人拿到的1张贺卡都是自己写的概率；

（2） 有且只有1个人拿到的贺卡是自己写的概率

【解析】本试题主要考查了古典概型的运用。解决该试题的关键是理解一次试验的所有基本事件数，然后结合事件A发生的事件数，利用比值可以得到概率值。

（理科做）已知

   （I） 若a＝3，求的单调区间和极值；

   （II）已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围。

（理）给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示

 由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有       种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有       种，（结果用数值表示）

（理科）把一组邻边分别为1和的矩形ABCD沿对角线AC折成直二面角B—AC—D且使A、B、C、D四点在同一球面上，则该球的体积为      ▲        

（文科）正四面体V—ABC的棱长为2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的

中点，则四边形EFGH面积是___________▲____ 。

（理科做）已知

   （I） 若a＝3，求的单调区间和极值；

   （II）已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围。