摘要：∴EN∥平PD.又EN平面PCD.∴EN∥平面PCD ----------------------- 5分
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如图22，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点.
图22
（1）求证：EN∥平面PCD；
（2）求证：平面PBC⊥平面ADMN；
（3）求平面PAB与平面ABCD所成二面角的正切值.
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（2010•南宁二模）已知四棱锥中P-ABCG中，底面ABCG是矩形，D为AG的中点，BC=2AB=2，又PB⊥平面ABCG，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P-CD-B为45°．
如图，在四棱锥P-ABCD中，顶点P在底面ABCD内的射影恰好落在AB的中点O上，又∠BAD=90°，BC∥AD，且BC：AB：AD=1：2：2．