摘要：所以． ―――7′
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以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
的点的轨迹方程是
+
=1；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足
=|2x-y-4|，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
+
=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）
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①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足
| (x-1)2+(y+2)2 |
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
其中真命题的序号是
8、以下命题中，①回归直线必过样本点的中心；②残差平方和越小，则预报精度越高；③若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为3，方差为4，则2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均值为7，方差不变；④若线性相关系数r=±1，则表示两个变量完全线性相关；⑤商场应根据上月所卖货品尺寸的中位数决定本月的进货比例．正确命题个数有（ ）
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以下命题：
①若|
-
|=|
|-|
|，则
∥
；
②
=（-1，1）在
=（3，4）方向上的投影为
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，
-
=20；
④若非向量
、
满足|
-
|=|
|，则|2
|＞|
+2
|．
其中所有真命题的标号是
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①若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②
| a |
| b |
| 1 |
| 5 |
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，
| BC |
| CA |
④若非向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| b |
其中所有真命题的标号是
①②
①②
．以下命题：
①若|
•
|=|
|•|
|，则
∥
；
②
=（-1，1）在
=（3，4）方向上的投影为
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
•
=20；
④若非零向量
、
满足|
+
|=|
|，则|2
|＞|
+2
|．
⑤已知△ABC中，
=
（
+
+
）则向量λ（
+
）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是
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①若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②
| a |
| b |
| 1 |
| 5 |
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
| BC |
| CA |
④若非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| b |
⑤已知△ABC中，
| PN |
| 1 |
| 3 |
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| AC |
①②④
①②④
．．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
(1)（选修4—2 矩阵与变换）（本小题满分7分）
已知矩阵
，向量
．
(Ⅰ) 求矩阵
的特征值
、
和特征向量
、
；
（Ⅱ）求
的值．
(2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
在极坐标系中,过曲线
外的一点
(其中
为锐角)作平行于
的直线
与曲线分别交于
．
(Ⅰ) 写出曲线
和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系)；
（Ⅱ）若
成等比数列,求
的值．
(3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数、
、
满足条件
，
(Ⅰ) 求证：
；
（Ⅱ）若
，求的最大值．