摘要：当时.f=2 ―――13′ 2a>f(x)max.得2a≥2.得a≥1. ―――15′17．
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已知函数
在
处取得极值2.
⑴ 求函数
的解析式；
⑵ 若函数在区间
上是单调函数，求实数m的取值范围；
【解析】第一问中利用导数
又f(x)在x=1处取得极值2，所以
，
所以
第二问中，
因为
，又f(x)的定义域是R，所以由
，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上单调递增，在
上单调递减，当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增，则有
，得
解：⑴ 求导
，又f(x)在x=1处取得极值2，所以，即，所以
…………6分
⑵ 因为，又f(x)的定义域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上单调递增，在上单调递减，当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增，则有，得， …………9分
当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递减，则有
得
…………12分
.综上所述，当时，f(x)在(m,2m+1)上单调递增，当时，f(x)在(m,2m+1)上单调递减；则实数m的取值范围是或
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设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．
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（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．查看习题详情和答案>>
，函数f（x）=
．
时，f（x）有最大值4，求实数t的值．
=（Asinωx，Acosωx），
=（cosθ，sinθ），f（x）=
•
+1，其中A＞0、ω＞0、θ为锐角．f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为
，且当
时，f（x）取得最大值3．
，函数f(x)＝
。
时，f(x)有最大值4，求实数t的值。