一、             选择题（每小题5分，共50分.请把正确选择支号填在答题表内.）

1―5 DADBA     6―10 BADCB

二、填空题（每小题5分，共20分）：

11.84；   12.e-2；   13.8；   14.3；

三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

 15（本小题满分12分）

解（1）∵//，

①若，共向，则 ＝||•||＝       ………………… 3′

        ②若，异向，则 ＝－||•||＝－      ……………… 6′

（2）∵，的夹角为135°，   ∴ ＝||•||•cos135°＝－1 …… 8′

         ∴|＋|²＝（＋）² ＝²＋²＋2＝1＋2－2＝1 ………… 11′

         ∴                    ……………………………………12

16. （本小题满分13分）

解：（1）函数可化简为f ( x ) = cos，                3分

最小正周期为；                        4分

当时，f ( x )取得最大值1                5分

取得最大值时x的取值集合为       6分

（2）由得对称轴方程为：，其中   9分

      （3）由于f ( x ) = cos，

把f ( x )图像上各点向左平移个单位，得到 y=cos2x           11分

再把所得图像上各点的横线坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变,得到y=cosx

13分

17. （本小题满分13分）

解：（1）由已知得         解得．…………………1分

    设数列的公比为，由，可得．

又，可知，即，      ……………3分

解得．

由题意得．  ．……………………………………………… 5分

故数列的通项为．  … ………………………………7分

（2）由于    由（1）得

               …………………………9分

    又

    是等差数列．             …………………………………………11分

    …………………13分

18（本小题满分13分）

解：如图，连结，由已知，。。。。。。。1分

，      。。。。。。。。。。2分

，

又，。。。。。3分

是等边三角形，       。。。。。4分

，

由已知，，

，。。。。。。。。。6分

在中，由余弦定理，

．             。。。。。。。。。。。。。10分

．       。。。。。。。。。。11分

因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．。。。。。。12分

答：乙船每小时航行海里．  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

29．（本小题满分14分）

解:(1)

20. （本小题满分15分）

解：（1）时，f（x）＞1

令x=－1，y=0则f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

∴f（0）=1……………………………3′

若x＞0，则f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

故x∈R   f（x）＞0…………………………………………………5分

任取x₁＜x₂   

故f（x）在R上减函数………………………………………..7分

（2）①  由f（x）单调性

…9分

得：a_n+1=a_n+2  故{a_n}等差数列   ………………………10分

②

            是递增数列………………12分

当n≥2时，

……………………………13分

即

而a＞1，∴x＞1

故x的取值范围（1，+∞）……………………………15分