摘要:25. (1)M=V2(h+R)/G (2)T=(4π2(R+h)3/(R2g))0.5
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有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度,已知该单摆在海平面处的周期是T0,当气球停在某一高度时,测得该单摆的周期为T.求该气球此时离海平面的高度h,把地球看作质量分布均匀的半径为R的球体.下面分别是甲、乙、丙三位同学对本题的解答,你认为是否正确?若不正确,请说明理由,并给出正确解法和结果.
甲:因为G
=m(
)2R
G
=m(
)2(R+h)
所以h=R[(
)
-1]
乙:因为G
=mg0 G
=mg且T0=2π
,T=2π![]()
所以h=R[(
)
-1].
丙:因为mω2R=mg0,mω2(R+h)=mg且T0=2π
,T=2π![]()
所以h=R[(
)2-1].
如图所示,两根平行光滑导轨竖直放置,相距L=0.1 m,处于垂直轨道平面的匀强磁场中,磁感应强度B=10 T,质量m=0.1 kg、电阻为R=2 Ω的金属杆ab接在两导轨间,在开关S断开时让ab自由下落,ab下落过程中、始终保持与导轨垂直并与之接触良好,设导轨足够长且电阻不计,取g=10 m/s2,当下落h=0.8 m时,开关S闭合.若从开关S闭合时开始计时,则ab下滑的速度v随时间t变化的图象是图中的( )
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