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一、填空题:
1、
2、
3、对任意
使
4、2 5、--数学.files/image129.gif)
6、
7、
8、8
9、
10、40
11、
12、4
13、解:(1)解:
,
由
,有
,
解得
。
……7分
(2)解法一:
……11分
。 ……15分
解法二:由(1),
,得--数学.files/image151.gif)
∴
--数学.files/image155.gif)
∴
……10分
于是
,
--数学.files/image102.jpg)
……12分
代入得
。
……15分
14、(1)解:①若直线
的斜率不存在,即直线是
,符合题意。 ……2分
--数学.files/image168.jpg)
②若直线
斜率存在,设直线
为
,即
。
由题意知,圆心
以已知直线
的距离等于半径2,即:
,
解之得
……5分
所求直线方程是
,
……6分
(2)解法一:直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,可设直线方程为--数学.files/image174.gif)
由
得
……8分
又直线
与
垂直,由
得
……11分
∴
……13分
为定值。
故
是定值,且为6。
……15分
已知动圆
与圆
相切,且与圆
相内切,记圆心
的轨迹为曲线
;设
为曲线
上的一个不在
轴上的动点,
为坐标原点,过点
作
的平行线交曲线
于
两个不同的点.
(1)求曲线
的方程;
(2)试探究
和
的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(3)记
的面积为
,求
的最大值.
已知动圆
与圆
相切,且与圆
相内切,记圆心
的轨迹为曲线
;设
为曲线
上的一个不在
轴上的动点,
为坐标原点,过点
作
的平行线交曲线
于
两个不同的点.
(1)求曲线
的方程;
(2)试探究
和
的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(3)记
的面积为
,
的面积为
,令
,求
的最大值.
(1)求曲线
(2)试探究
(3)记