如图，三棱柱中，平面AC′⊥面BB′C′C，∠CC′B′=60°，BC=CC′AC=2，点D、E分别为棱AB，A′C′的中点
（1）求证：DE∥平面BB′C′C；
（2）求四棱锥D-ACEA′的体积．

如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥面ACD，DE⊥面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）求证：AB∥面CDE；
（Ⅱ）在线段AC上找一点F使得AC⊥面DEF，并加以证明；
（Ⅲ）在线段CD是否存在一点M，使得BC∥面AEM，若存在，求出CM的长度；否则，说明理由．

四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为菱形，且有AB=1，AP=

2

，∠BAD=120°，E为PC中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥面BED；
（Ⅱ）求二面角E-AB-C的平面角的余弦值．

如图，空间四边形PABC中，PB⊥底面ABC，∠BAC=90°；过点B作BE，BF分别垂直于AP，CP于点E，F．
（1）求证：AC⊥面PAB；
（2）求证：PC⊥EF．