摘要:C1.所以=.=.
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已知在平面直角坐标系xoy中,若在曲线C1的方程F(x,y)=0中以(λx,λy)(λ为正实数)代替(x,y)得到曲线C2的方程F(λx,λy)=0,则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”,变换(x,y)→(λx,λy)称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比.
(1)已知曲线C1的方程为
,伸缩比λ=2,求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的标准方程;
(2)射线l的方程y=
x(x≥0),如果椭圆C1:
=1经“伸缩变换”后得到椭圆C2,若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B,且|AB|=
,求椭圆C2的标准方程.