某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为万元，并且技改投入比率.

（1）求技改投入的取值范围；

（2）当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？