解法二：   

   （I）求侧棱长部分同解法一。  3分

       如图，建立空间直角坐标系，

则

       设是平面ABD的一个法向量。

       由   5分

       而是平面BCD的一个法向量，   6分

          7分

          8分

   （II）

         12分

19．（本小题满分12分）

       解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，

       则

   （I）所求事件的概率为   3分

          5分

   （II）的取值为0，1，2，3，4，

          6分

          7分

         8分

          9分

          10分

       的分布列为

0

1

2

3

4

P

       12分

20．（本小题满分12分）

       解：（I）  2分

       ①若上单调递增   4分

       ②若；

       当上单调递增。    6分

   （II）   7分

       令

       则   8分

       由（I）知，当

          10分

       则上单调递增，

          12分

21．（本小题满分12分）

       解：（I）由已知

           2分

       上。

          3分

       即   4分

          6分

   （II）

          8分

       上，

                   10分

    由①得   ③

       将③代入②得

          11分

       由（I）得   12分

22．（本小题满分12分）

       解：（I）   2分

       即   4分

       且

          5分

   （II）

          7分

          9分

       现只需证   10分

       原不等式成立。    12分

       注：其它解法酌情给分。