(12分)一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为，出现“×”的概率为.若第次出现“○”，则a=1；出现“×”，则a=.令S=a+a+…+a.

(1)当时，求S2的概率；

(14分)

已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，，(，)成等差数列，令。

(1)求数列的通项公式(用，表示)

(2)当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；

(3)若是一个单调递增数列，请求出的取值范围。

(14分) 已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，，(，)成等差数列，令。

(1)求数列的通项公式(用，表示)

(2)当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；

(3)若是一个单调递增数列，请求出的取值范围。